Το περιεχόμενο αυτού του βιβλίου αποτελεί μια εκτεταμένη μαθηματική ανάλυση της έννοιας των Μελανών Οπών και της καμπυλότητας
ΜΕΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ
Ιωάννης Χρ. Αγαπάκης
13 Μαΐου 2019
Περιεχόμενα
Κατάλογος Σχημάτων
Πρόλογος του συγγραφέα
Το περιεχόμενο αυτού του βιβλίου αποτελεί μια εκτεταμένη μαθηματική ανάλυση της έννοιας των Μελανών Οπών και της καμπυλότητας
του χωροχρόνου στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητος
(ΓΘΣ).
Οι μελανές οπές αποτελούν μία τόσο νέα ερευνητική καρεύθυνση,
ώστε προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι είχαν προβλεφθεί πριν από 230
χρόνια. Στα 1784 ένας ΄Αγγλος ιερέας, ο John Mitchell, προβληματιζόταν κατά πόσο η βαρύτητα μπορούσε να επιδράσει στο φως και
διατύπωσε την άποψή του, ότι κάποια αστέρια είναι τόσο μεγάλα, ώστε
ούτε το φως μπορεί να ξεφύγει από τη βαρύτητά τους.
Σήμερα, όταν ακούμε την λέξη Μελανή Οπή, αμέσως ο νους μας
πάει στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, αφού με τη διατύπωσή της
από τον Albert Einstein το Νοέμβριο του 1915 στοιχειοθετήθηκαν ταυτόχρονα τόσο η έννοια της καμπυλότητας του χωροχρόνου όσο και αυτή
των Μελανών Οπών.
Η κατανόηση αυτών των εννοιών, είναι γεγονός, ότι απαιτεί γνώση
Μαθηματικών σε ανώτερο επίπεδο και ειδικότερα γνώσεις διαφορικής
γεωμετρίας, διανυσματικής ανάλυσης, και διαφορικών εξισώσεων. Η
πραγματικότητα αυτή δημιούργησε την εντύπωση ότι η μελέτη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας και κατ΄ επέκτασιν και των μελανών
οπών είναι κάτι δύσκολο ακόμη και για φοιτητές της Σχολής Θετικών
Επιστημών. Η αλήθεια είναι ότι κάποιος με αγάπη για τα μαθηματικά
και διαθέτοντας θέληση και υπομονή, μπορεί να φθάσει στην κατανόηση
του όμορφου αυτού τμήματος της Αστροφυσικής και της Κοσμολογίας.
Ξεπερνώντας τα εμπόδια αυτά, ο δρόμος που ανοίγεται μπροστά του ο1
2 ΜΕΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ | Ιωάννη Αγαπάκη
δηγεί όχι μόνον στην κατανόηση του φαινομένου των μελανών οπών,
αλλά και στον χώρο της φιλοσοφίας μέσα στο πλαίσιο της δημιουργίας,
της γέννησης και του θανάτου του ίδιου του Σύμπαντος. Ο δρόμος της
γνώσεως όμως, όπως και εκείνος της αρετής, είναι δυσκολοδιάβατος και
απαιτεί θυσίες. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, για να αποκτήσει κανείς
την γνώση των δύσκολων προαναφερθεισών εννοιών, πρέπει αναγκαστικά να ξεπεράσει τις δυσκολίες των μαθηματικών.
Το βιβλίο αυτό αποσκοπεί στο να κάνει, όσο το δυνατόν πιο εύκολη
τη διαδρομή αυτή, χωρίς όμως να αφαιρεθούν «δομικά στοιχεία» απαραίτητα για τη διατήρηση της πληρότητας και του υψηλού επιπέδου της
γνώσεως. Αυτό επιτυγχάνεται, αφ΄ ενός με τη δυνατότητα αναλυτικής
επεξήγησης δύσκολων εννοιών σε υποσημειώσεις (που σε μερικές περιπτώσεις μάλιστα είναι αρκετά εκτενείς) καθώς και με την παράθεση των
αποδείξεων των πιο δύσκολων προτάσεων που εμφανίζονται στο κύριο
μερος του, σε οκτώ ξεχωριστά παραρτήματα στο τέλος.
Το περιεχόμενο του βιβλίου αποτελείται από οχτώ κεφάλαια, στα οποία έγινε προσπάθεια οι μαθηματικές αποδείξεις να είναι πλήρεις, ώστε
ο αναγνώστης να μην συναντά κενά, τα οποία θα τον δυσκολεύουν στην
κατανόηση, διακόπτοντάς του τη συνέχεια της σκέψεως.
Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μελανή οπή ως μη σχετικιστική έννοια, αλλά παρουσιάζονται και συνοπτικά στοιχεία αρχών αστρικής
εξέλιξης, η οποία οδηγεί τους μεγάλης μάζας αστέρες στη δημιουργία
μελανών οπών.
Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της καμπύλωσης, που επιφέρει στον χωροχρόνο η ύπαρξη μάζας, στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητος, καθώς και η έννοια της ακτίνας καμπυλότητας.
Η εισαγωγή των νέων αυτών εννοιών έφερε στο προσκήνιο τη νέα αντίληψη για την έλξη των σωμάτων, όχι πια ως αποτέλεσμα της εφαρμογής δυνάμεων, αλλά ως αποτέλεσμα της καμπύλωσης του χωροχρόνου
από τη μάζα.
Στο τρίτο κεφάλαιο δίδεται η μαθηματική περιγραφή της γεωμετρίας
Schwarzschild, από την οποία προκύπτουν οι «παράξενες» ιδιότητες της
ομώνυμης επιφάνειας, που αλλοιώς ονομάζεται και «ορίζοντας γεγονότων». Ενδεικτικά αναφέρονται η παγίδευση των φωτεινών ακτίνων,
Πρόλογος του συγγραφέα 3
αλλά και κάθε άλλης πληροφορίας, στον ορίζοντα γεγονότων και το
πάγωμα του χρόνου. Επίσης στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μία εμπεριστατωμένη μελέτη της μελανής οπής Schwarzschild με τη βοήθεια του
«κώνου φωτός».
Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται η μελέτη της μελανής οπής μέσα από
έναν μετασχηματισμό συντεταγμένων (συντεταγμένες Kruskal-Sekeres),
η οποία οδηγεί στην κατανόηση του θεωρητικού φαινομένου των κοσμικών σηράγγων (γέφυρα Einstein-Rosen ή σκουληκότρυπα).
Στο πέμπτο κεφάλαιο παρατίθενται ορισμοί και θεωρήματα, χρήσιμα
για τη συνέχεια της μελέτης άλλων ειδών μελανών οπών, όπως αυτά
προκύπτουν ως λύσεις των εξισώσεων πεδίου της ΓΘΣ. Εδώ επίσης
περιγράφονται συνοπτικά τα 4 αυτά είδη Μελανών Οπών.
Στο έκτο κεφάλαιο δίδεται η πλήρης μαθηματική περιγραφή της
λύσεως Kerr-Newman, που οδηγεί στην ομώνυμη περιστρεφόμενη μελανή οπή και στην διαφοροποίησή της από τη μελανή οπή Schwarzschild.
Στο έβδομο κεφάλαιο εξετάζονται οι μελανές οπές στο πλαίσιο των
νέων επιστημονικών πεδίων της κβαντικής φυσικής και της θερμοδυναμικής και τα αποτελέσματα οδηγούν σε γενικεύσεις των κλασσικών
αξιωμάτων της θερμοδυναμικής, γεγονός που δίνει ελπίδες για μία μεγάλη ενοποίηση των επιστημονικών πεδίων της ΓΘΣ, της κβαντομηχανικής και της θερμοδυναμικής σε μία «Θεωρία των Πάντων».
Στο όγδοο κεφάλαιο δίδεται μία περιγραφική σύνοψη της έννοιας
των μελανών οπών, ως αποτέλεσμα των όσων με μαθηματικό τρόπο
παρουσιάστηκαν στα προηγούμενα κεφάλαια.
Τέλος, ξεχωριστά παρατίθενται, σε 10 παραρτήματα, οι αποδείξεις
των πιο δύσκολων προτάσεων που εμφανίζονται στα διάφορα κεφάλαια
του βιβλίου.
Ευχαριστίες
Κλείνοντας θα ήθελα να αναφερθώ στην πολύτιμη βοήθεια που προσέφερε στη φιλολογική επιμέλεια του βιβλίου η καθηγήτρια από τα σχολικά μου χρόνια κ. Ελένη Νταγλή, της οποίας οι συμβουλές ήταν ιδιαιτέρως διαφωτιστικές.
Ιδιαίτερη μνεία στις ευχαριστίες μου θα ήθελα να κάνω στον αγαπητό καθηγητή κ. Νικόλαο Σπύρου, του οποίου το βιβλίο με τίτλο:
4 ΜΕΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ | Ιωάννη Αγαπάκη
«Εισαγωγή στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας», αποτέλεσε τον οδηγό στην δημιουργία του βιβλίου μου. Η μεγαλύτερη
όμως συνεισφορά του κ. Σπύρου στη συγγραφή αυτού του πονήματος συνίσταται στις ώρες συζητήσεων μας, τηλεφωνικώς και κατ΄ ιδίαν,
πάνω σε θέματα που με προβλημάτιζαν κατά τη διάρκεια της συγγραφής. Τέλος ο κ. Σπύρου ήταν αυτός που αφιερώνοντας αρκετό από τον
πολύτιμο χρόνο του, διάβασε το πρώτο draf t και προέβη στις πολύτιμες διορθώσεις του. ΄Ενα απλό ευχαριστώ στο πρόσωπό του θα ήταν
λίγο!
Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον αγαπητό μου καθηγητή και
φίλο κ. Σταύρο Αυγολούπη για την πολύτιμη βοήθεια, τις χρήσιμες
συμβουλές αλλά και για τα καλά του λόγια στην προλόγιση του βιβλίου.
Ιωάννης Χρ. Αγαπάκης
Το βιογραφικό του Ιωάννη Αγαπάκη
Ο Ιωάννης Αγαπάκης του Χρήστου και της Καλυψώς γεννήθηκε την 13 Μαΐου 1967 στη Νέα Απολλωνία Θεσσαλονίκης, είναι νυμφευμένος με την Γεωργία Κατσανίδου και είναι πατέρας τριών τέκνων, του Χρήστου της Καλυψώς και της Χρυσούλας-Μαρίας Αγαπάκη.
Αποφοίτησε το έτος 1985, από το Γενικό Λύκειο Ν. Μαδύτου με βαθμό απολυτηρίου 17,8.
Το έτος 1986 εισήχθη στην Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων από την οποία εξήλθε το έτος 1990, ονομασθείς Ανθυπολοχαγός μετά από τετραετή φοίτηση, επιτυγχάνοντας σειρά 87 στους 303 και επιλέγοντας το όπλο του Πεζικού.
Παρακολούθησε με επιτυχία τα σχολεία του όπλου του όπως παρακάτω
-Βασικό Τμήμα Σχολής Πεζικού(Χαλκίδα: Αυγ 1990-Μαρ 1991)
-Σχολείο Ετέρων Όπλων και Κλάδων των Ειδικών Δυνάμεων ΣΣΟΕΚ (Ρεντίνα: Ιούν- Αυγ 1990)
-Τμήμα Διοικητών ΜονάδωνΣχολής Πεζικού(Χαλκίδα: Σεπ-Νοε 1999)
– Σχολή Επιτελών (Θεσσαλονίκη: Σεπ-Νοε 2000).
Είναι απόφοιτος της Ανωτάτης Διακλαδικής Σχολής Πολέμου (Θεσσαλονίκη: Σεπ2007-2008) και της Σχολής Εθνικής Αμύνης (Αθήνα: Σεπ 2015-Σεπ 2016).
Υπηρέτησε στις παρακάτω Μονάδες:
-Στο 604 ΤΠ (ΚΕΝ) Κιλκίς από Μάρτιο 1991 έως Μάιο !992
-Στο 290 ΤΠ Λιβαδοχώρι Λήμνου από Μάιο 1992 έως Αύγουστο 1995
-Στο 507 Μ/Κ ΤΠ Θεσσαλονίκη από Αύγουστο 1995 έως Ιούλιο 1999
-Στο 617 ΕΤΠ Χελιδόνα Ορεστιάδος από Ιούλιο 1999 έως Αύγουστο 2001
-Στο 604 ΤΠ (ΚΕΝ) Κιλκίς από Αύγουστο 2001 έως Αύγουστο 2003 και Υποδιοικητής του Κέντρου από Αύγουστο 2003 έως Αύγουστο 2005
-Στο Πολυεθνικό Κέντρο Εκπαιδεύσεως Επιχειρήσεων Υποστηρίξεως Ειρήνης (ΠΚΕΕΥΕ) από Αύγουστο 2005 έως Αύγουστο 2007
-Στην 30 Μ/Κ ΤΑΞ Λαγός Διδυμοτείχου ως Δντης 3ου ΕΓ από Αύγουστο 2008 έως Αύγουστο 2010
Διετέλεσε Διοικητής του 512 Τάγματος Πεζικού στο Κουφόβουνοαπό Αύγουστο 2010 έως Ιούλιο 2013
-Στην 1η ΣΤΡΑΤΙΑ στη Λάρισα στη Διεύθυνση Επιχειρήσεων (ΔΕΠΙΧ) ως Τμηματάρχης και στη Διεύθυνση Διεθνών Θεμάτων (ΔΔΘ) ως Διευθυντής από Αύγουστο 2013 έως Απρίλιο 2016
-Στο NRDC-GRC(Νατοϊκό Στρατηγείο) στη Θεσσαλονίκη από Απρίλιο 2016 έως Μάιο 2017, ως Διευθυντής Στρατηγικής Επικοινωνίας (STRATCOMAdvisor)
-Στη Σχολή Διοικήσεως και Επιτελών (ΣΔΙΕΠ), στη Θεσσαλονίκη από Μάιο 2017 έως Απρίλιο 2019 ως Προσωπάρχης
-Τέλος στις 18 Απριλίου 2019 ανέλαβε την Διοίκηση του 15ου Συντάγματος Πεζικού στην Καστοριά.
Συμμετείχε στην Ειρηνευτική Αποστολή ΕΛΔΑΛ-1 στην Αλβανία από τον Απρίλιο έως τον Αύγουστο 1997.
Το έτος 1992, μετά από κατατακτήριες εξετάσεις , εισήχθη στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, στο Τμήμα Μαθηματικών της Σχολής Θετικών Επιστημών, από το οποίο απέκτησε το πτυχίο του Μαθηματικού αφού πέρασε με επιτυχία τα 43 μαθήματα της σχολής και εκπόνησε τις παρακάτω εργασίες:
-Ο Δίας και οι Δορυφόροι του (για το μάθημα Αστρονομία Ι)
-Οι Γαλαξίες και οι Αστέρες στο Ανοικτό Υπερβολικό Σύμπαν (για το μάθημα ΑστρονομίαΙΙ)
-Σκοτεινή Ύλη (για το μάθημα Κοσμολογία και Γενική Θεωρία της Σχετικότητας)
-TheMixmasterUniverse (γιατομάθημα Στατιστική Ανάλυση του Χάους).
Παρακολούθησε μαθήματα Διαδικτυακής Μάθησης στην διαδικτυακή πλατφόρμα “mathesis” του Πανεπιστημίου Κρήτης, ολοκληρώνοντας πέντε μαθήματα Κβαντομηχανικής το μάθημα Εισαγωγή στην Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, καθώς και μαθήματα Ανωτέρων Μαθηματικών, Ιστορίας και Φιλοσοφίας
Είναι κάτοχος πτυχίων Αγγλικής (TOEIC), Σερβικής (ΙΜΧΑ) και Ρωσικής (ΙΜΧΑ) γλώσσας.
Δημοσίευσε στο περιοδικό Στρατιωτική Επιθεώρηση τα παρακάτω άρθρα:
-Οι Γαλαξίες και οι Αστέρες στο Ανοικτό Υπερβολικό Σύμπαν (τεύχος Μαι-Ιουν 2004)
-Είμαστε μόνοι στο Σύμπαν; (τεύχος Σεπ-Οκτ 2006)
-Κοσμολογία, μια επιστήμη που μελετά το Σύμπαν (τεύχος Μαι-Αυγ 2014)
Την 13 Μαΐου 2019 ολοκλήρωσε την συγγραφή του βιβλίου του με τίτλο: «Μελανές Οπές» το οποίο κυκλοφορεί από την 1η Ιουλίου 2019 από τις Εκδόσεις CCITYPublish.
Επιστημονικές του εργασίες και άρθρα έχουν αναρτηθεί στην προσωπική του ιστοσελίδα www.agapakisastro.blogspot.com
Στον ελεύθερο χρόνο του, του αρέσει να ασχολείται με το διάβασμα, το τέννις, το μπάσκετ και το τρέξιμο. Συμμετείχε στον 6ο Διεθνή Μαραθώνιο AlexandertheGreat (Πέλλα-Θεσσαλονίκη) καθώς και σε πολλούς Ημιμαραθωνίους σε Θεσσαλονίκη και Λάρισα.